北宋形势图

应天历 - 北宋（963年 - 981年）

宋建隆二年（公元961年）西域鲁穆国（位于小亚细亚当时的东罗马帝国，宋代称“卢眉国”，今归属土耳其）人马依泽（921～1005）来华，历任司农少卿并判司天事、司天少监，撰《后周广顺明元历》一卷、《太一青虎甲寅经》一卷，在公元962～963年间编制新法《应天历》，时年四旬，宋太祖御制序，颁行。

《应天历》分六卷，分别为《历经》、《算经》、《五更中星历成》、《晨昏分立成》、《昼夜日出入立成》和《晷影立成》，此法在中国历法中首先引进星期制度（见《宋史》第68卷宋律历志）。其历分夜为五更，每更分五点。更以击鼓为节，点以击钟为节，更点之法自此始。

其名讳系鲁穆文字，汉译马依泽，赵匡胤遂以马授姓，并赐号渔叟，成为回族马依泽氏来华的始祖。他在学术上的贡献得到了宋太祖的赏识，旌表天文略部，授光禄大夫、右柱国兼钦天监，世袭侯爵，定居陕西泾阳，以后马氏成为关中望族。

仪天历 - 北宋（1001年 - 1023年）

太平兴国间，有上言《应天历》气候渐差，诏处讷等重加详定。六年，表上新历，诏付本监集官详定。会冬官正吴昭素、徐莹、董昭吉等各献新历，处讷所上历遂不行。诏以昭素、莹、昭吉所献新历，遣内臣沉元应集本监官属、学生参校测验，考其疏密。秋官正史端等言：“昭吉历差。昭素、莹二历以建隆癸亥以来二十四年气朔验之，颇为切准。复对验二历，唯昭素历气朔稍均，可以行用。”又诏卫尉少卿元象宗与元应等，再集明历术吴昭素、刘内真、苗守信、徐莹、王熙元、董昭吉、魏序及在监官属史端等精加详定。像宗等言：“昭素历法考验无差，可以施之永久。”遂赐号为《乾元历》。

真宗嗣位，命判司天监史序等考验前法，研核旧文，取其枢要，编为新历。至咸平四年三月，历成来上，赐号《仪天历》。

崇天历 - 北宋（1024年 - 1065年;1068年 - 1075年）

乾兴初，议改历，命司天役人张奎运算，其术以八千为日法，一千九百五十八为半分，四千二百九十九为朔，距乾兴元年壬戌，岁三千九百万六千六百五十八为积年。诏以奎补保章正。又推择学者楚衍与历官宋行古集天章阁，诏内侍金克隆监造历，至天圣元年八月成，率以一万五百九十为枢法，得九钜万数。既上奏，诏翰林学士晏殊制序而施行焉，命曰《崇天历》。历法曰演纪上元甲子，距天圣二年甲子，岁积九千七百五十五万六千三百四十。上考往古，岁减一算；下验将来，岁加一算。

明天历 - 北宋（1065年 - 1068年）

《崇天历》行之至于嘉佑之末，英宗即位，命殿中丞、判司天监周琮及司天冬官正王炳、丞王栋、主簿周应祥、周安世、马杰、灵台郎杨得言作新历，三年而成。琮言：“旧历气节加时，后天半日；五星之行差半次；日食之候差十刻。”既而司天中官正舒易简与监生石道、李遘更陈家学。于是诏翰林学士范镇、诸王府侍讲孙思恭、国子监直讲刘分文考定是非，上推《尚书》“辰弗集于房”与《春秋》之日食，参今历之所候，而易简、道、遘等所学疏阔，不可用，新书为密。遂赐名《明天历》诏翰林学士王珪序之，而琮亦为义略冠其首。

宋治平二年周琮等所造的新历。琮撰有《义略》冠于历首，说明治历源流，并评论古历的得失。因测算不甚精密，仅行三年即罢。参阅《宋史．律历志七﹑八》。

奉元历 - 北宋（1075年 - 1093年）

宋熙宁七年卫朴造。宋南渡后﹐其法已散失。清李锐据《元史．历志》﹐补算岁日朔日﹐可借以考见梗概。

卫朴（生卒年代不详，活动期公元11世纪中叶）中国北宋天文学家，数学家，平民出身。从小酷爱天文和数学，每当借到这方面的书籍，总是爱不释手，倾注全部心力去阅读。由于家境贫寒，白天只得从事劳动以维持家庭生计，晚上读书。久而久之，昏暗的油灯严重的损害了他的视力，致使卫朴在30多岁时就双目失明（与英国天文学家，反射望远镜的发明者---格雷果里有着相似的命运）。从此以占卜为生，“居北辰镇（淮安北门外夹城）神祠中”。他能“口诵乘除俱不差，其精妙不尽述”。在进行数学计算时，“布算满案，以手略抚之，人有窃取其一算者，更抚即觉。”实际上，卫朴用不同的筹码来计算二阶等差级数。卫朴对天文、历法很有研究，“三十六诸历通验者，不过得二十六，（僧）一行得二十七，朴乃得三十五，能不用算，推古今日月食。”当时使用的历法是《崇天历》，曾预报1068年7月15日将发生月食。卫朴经验算发现此历误差太大，月食不可能发生在预期的时间，他写信给朝廷负责古典天象的司天监，时至7月15日果然未发生月食。

卫朴

北宋大科学家、政治家沈括在嘉祐年间中了进士，做了沭阳县令，后朝廷派他在江浙一带考察水利、农业、差役，发现了这位通历法、“精算数”的盲人卫朴。神宗熙宁五年（1072）沈括“提举司天监”，即主国家天文台事，“招卫朴造新历，募天下，上太史占书，杂用士人，分方技科五，皆施用”。（《宋史·沈括传》）举荐卫朴“入司天监”。当时一些世袭的历官，瞧不起这位出身平贱的盲人，故意从中阻挠，沈括力排众议，让卫朴主持修订历法。经过三年的努力，《奉元历》修成。熙宁八年（1075）在全国颁布施行《奉元历》，一共行用了十八年之久。是年冬，沈括被派出使辽国。卫朴亦以“卜吉凶”的“方家”云游四海，离开“司天监”。卫朴与“水邱秀才”、“孙卖鱼者”合为“圣僧三人者，皆以异迹见称于时”

占天历 - 北宋（1103年 - 1105年）纪元历 - 北宋、南宋（1106年 - 1135年）

姚舜辅精通天象，尤长历法学。姚舜辅于宋徽宗崇宁三年（1104）编造了法历《占天历》。但因众多官家认为此法历成于私人家之手，不经考验，不可施行。姚舜辅便再次重新编造新的法历，于崇宁五年（1106）编造完成，赐名《纪元历》。并于大观元年（1107）颁用，此法历先后通行了二十一年。

姚舜辅曾经在崇宁年间进行了大规模恒星观测的活动，其所观测获得的结果记载于《纪元历》。此次观测活动是宋朝年间最为精确的一次天文测量。其中二十八宿距度误差绝对值平均只有0?15度，唐一行的观测数据因此被其取代。

姚舜辅首创利用观测金星来定位太阳位置的方法，并首次明确提出恒星的距度始终在变化，说明各个时代的“天道”并不相同。

大明历 - 金朝（1137年 - 1181年）重修大明历 - 金、元朝（1182年 - 1280年）

宋金对峙形势图

天会五年（1127年），司天杨级造《大明历》，后来占候渐差，金世宗命司天监赵知微重修《大明历》，大定十一年（1171年）历成。赵知微重修在计算太阳运动中已经用到等间距三次差的内插法。又计算日食三限（初亏、食甚、复圆）中间已经用到的几何方法。《重修大明历》从大定二十年（1180年）开始使用一直到元世祖至元十七年（1280年）被《授时历》取代为止，正好使用了100年。

1太阳年=365.24359445日（岁实）、1朔望月=29.53059273日（朔策）。一近点月=29.55460929日，一交点月=27.21222500日。

统元历 - 南宋（1136年 - 1167年）

宋高宗 绍兴 六年颁行。《宋史·律历志十四》：“侍御史 张致远 言：‘今岁正月朔日食，太史所定不验， 得一 尝谓臣言，皆有依据……愿诏 得一 改造新历。’二月丙子，诏秘书少监 朱震 ，即秘书省监视 得一 改造新历。八月历成， 震 请赐名《统元》，从之。诏翰林学士 孙近 为序，以六年颁行。”

统天历 - 南宋（1199年 - 1207年）

宋代天文仪器

杨忠辅（生卒年代不详）中国宋代天文学家。淳熙十二年（1185），为成忠郎，自造新历，时行《淳熙历》，请加修改。次年，其历验证月食有误差，被罢遣。后入太史局。约在1185---1206年任职于太史局，于宁宗庆元五年（公元1199年）作《统天历》。在该历中使用了有史以来最精确的回归年长度---365.2425日，这个长度，不仅取代了在中国使用了长达七百年之解放前的，祖冲之测量的回归长度---365.2428日，而这个数值正是400年后（1582）欧洲格里历---也就是今天全世界通用的公历中所采用的回归年数值。